Właściwości funkcji liniowej

Funkcja liniowa ma postać:

Gdzie:

• $y$ – wartość funkcji
• $a$ – współczynnik kierunkowy prostej
• $b$ – wyraz wolny

Wykresem funkcji liniowej jest prosta. W zależności od współczynnika $a$ funkcja może być rosnąca, stała lub malejąca.

Typy funkcji liniowej

Funkcja rosnąca ($a > 0$)

Wykres funkcji będzie rosnący, czyli wraz ze wzrostem wartości $x$ wzrastać będzie wartość $y$.

Funkcja stała ($a = 0$)

Wykres funkcji będzie stały, czyli $y = b$ (linia pozioma).

Funkcja malejąca ($a < 0$)

Wykres funkcji będzie malejący, czyli wraz ze wzrostem wartości $x$ wartość $y$ będzie maleć.

Miejsce zerowe funkcji

Miejsce zerowe funkcji możemy wyznaczyć ze wzoru:

Gdzie:

• $x_0$ – miejsce zerowe funkcji
• $a$ – współczynnik kierunkowy prostej
• $b$ – wyraz wolny

Miejsce zerowe to punkt, w którym wykres funkcji przecina oś $X$ (czyli $y = 0$).